已知雙曲線mx2-ny2=1（mn＞0）的一條漸近線方程為y=
3
4
x，此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
4
或
5
3
D、
7
4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線mx2-ny2=1（mn＞0）的一條漸近線方程為y=
3
4
x，可得
b
a
=
3
4
或
4
3
，利用雙曲線的離心率為e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵雙曲線mx2-ny2=1（mn＞0）的一條漸近線方程為y=
3
4
x，
∴
b
a
=
3
4
或
4
3
，
∴雙曲線的離心率為e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
4
或
5
3
．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如圖所示的數(shù)表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一個數(shù)“兩腳”的兩數(shù)都是此數(shù)的2倍，記表n中所有的數(shù)之和為an，例如a2=5，a3=17，a4=49，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ex-1，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則方程f（x）-x=0在區(qū)間[0，5）上所有實根和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它們的一個交點處的切線互相垂直，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
16
5
B、
8
5
C、4
D、
24
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、14
3
B、6+2
3
C、12+2
3
D、16+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時f（x）=（
1
2
）x-3，則f（1）=（　�。�
A、
5
2
B、-1
C、1
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足條件：f（x）+2f（
1
x
）=log2x，則f（2）等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y-6≤0
x-y≥0
y≥2
表示平面區(qū)域D，若直線kx-y-1=0經(jīng)過平面區(qū)域D，則k的取值范圍是（　�。�
A、[
1
4
，
3
2
]
B、[
3
4
，2]
C、[
3
4
，
3
2
]
D、[1，2]

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