【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對(duì)稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對(duì)稱
D.f（x）的最大值為3

【答案】B
【解析】解：f（x）= sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣ ）+1，

A．當(dāng)x= 時(shí)，sin（2x﹣ ）=0，則f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對(duì)稱，故A正確，

B．由2kπ+ ≤2x﹣ ≤2kπ+ ，k∈Z，得kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的遞減區(qū)間是[ ， ]，故B錯(cuò)誤，

C．當(dāng)x= 時(shí)，2x﹣ =2× ﹣ = ，則f（x）的圖象關(guān)于x= 對(duì)稱，故C正確，

D．當(dāng)2sin（2x﹣ ）=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為2+1=3，故D正確，

故選：B

利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性，最值性，對(duì)稱性的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義 為n個(gè)正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 的圓心在直線 上，半徑為 ，且圓 經(jīng)過點(diǎn)
（1）求圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn) 且與圓 相切的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 的斜率為 .
（1）若直線 過點(diǎn) ，求直線 的方程；
（2）若直線 在 軸、 軸上的截距之和為 ，求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓 內(nèi)有一點(diǎn) ，過點(diǎn) 作直線 交圓 于 兩點(diǎn).
（1）當(dāng) 經(jīng)過圓心 時(shí)，求直線 的方程；
（2）當(dāng)直線 的傾斜角為 時(shí)，求弦 的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m6x﹣4x ， m∈R．
（1）當(dāng)m= 時(shí)，求滿足f（x+1）＞f（x）的實(shí)數(shù)x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a.

（1）求證：平面 平面ABC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù) 的值域；
（2）若 時(shí)，函數(shù) 的最小值為-7，求a的值和函數(shù) 的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

（1）請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：
高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分為79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”
（2）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議．

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