【題目】定義 為n個正數(shù)p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數(shù)”．若已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由已知定義，得到 = ，

∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，

即Sn=2n2+n．

當n=1時，a1=S1=3．

當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n2+n）﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）]=4n﹣1．

當n=1時也成立，

∴an=4n﹣1；

∵bn= =n，

∴ = = ﹣ ，

∴ + + +…+ =1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，

∴ + + +…+ = ，

所以答案是：C

【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（1﹣x）ex﹣1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè) ，x＞﹣1且x≠0，證明：g（x）＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線 經(jīng)過點 ，求：
（1）曲線在點 處的切線的方程；
（2）過點 的曲線C的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，焦距為 ．
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知橢圓 與直線 相交于不同的兩點 ，且線段 的中點不在圓 內(nèi)，求實數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《聊齋志異》中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術(shù)．得訣自詡無所阻，額上墳起終不悟．”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”： 2 = ，3 = ，4 = ，5 =
則按照以上規(guī)律，若8 = 具有“穿墻術(shù)”，則n=（ ）
A.7
B.35
C.48
D.63

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校在軍訓(xùn)過程中要進行打靶訓(xùn)練，給每位同學(xué)發(fā)了五發(fā)子彈，打靶規(guī)則：每個同學(xué)打靶過程中，若 連續(xù)兩發(fā)命中或者 連續(xù)兩發(fā)不中則要停止射擊，否則將子彈打完．假設(shè)張同學(xué)在向目標射擊時，每發(fā)子彈的命中率為 ．
（1）求張同學(xué)前兩發(fā)只命中一發(fā)的概率；
（2）求張同學(xué)在打靶過程中所耗用的子彈數(shù)X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y＝1＋ 與直線y＝k（x－2）＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于（ ，1）中心對稱
B.f（x）在（ ， ）上單調(diào)遞減
C.f（x）的圖象關(guān)于x= 對稱
D.f（x）的最大值為3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案