【題目】在直線上到點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可知，當(dāng)過點(diǎn)P的直線與已知直線垂直時，兩直線的交點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最短，所以根據(jù)已知直線的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為﹣1，求出過點(diǎn)P直線的斜率，又根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)和求出的斜率寫出該直線的方程，然后聯(lián)立兩直線的方程得到一個二元一次方程組，求出方程組的解即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．

根據(jù)題意可知：所求點(diǎn)即為過P點(diǎn)垂直于已知直線的直線與已知直線的交點(diǎn)，

因?yàn)橐阎本�3x﹣4y﹣27=0的斜率為，所以過P點(diǎn)垂直于已知直線的斜率為，

又P（2，1），

則該直線的方程為：y﹣1=（x﹣2）即4x+3y﹣11=0，

與已知直線聯(lián)立得：

①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，

把x=5代入①解得y=﹣3，

所以，

所以直線3x﹣4y﹣27=0上到點(diǎn)P（2，1）距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，﹣3）．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】棱長為1的正方體中，分別是的中點(diǎn).

①在直線上運(yùn)動時，三棱錐體積不變；

②在直線上運(yùn)動時，始終與平面平行；

③平面平面；

④連接正方體的任意的兩個頂點(diǎn)形成一條直線，其中與棱所在直線異面的有條；

其中真命題的編號是_______________.（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求異面直線和所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把直線向左平移個單位，再向下平移個單位后，所得直線正好與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對稱
C.將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
D.函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+ ，kπ+ ]（K∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一動圓與定圓外切，同時和圓內(nèi)切，定點(diǎn)A（1,1）.

（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程，并說明是何種曲線；

（2）M為E上任意一點(diǎn)， F為E的左焦點(diǎn)，試求的最小值；

（3）試求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點(diǎn)，的直線傾斜角為，原點(diǎn)到該直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F兩點(diǎn)，若，求直線EF的方程．

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