17．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2}{{x}^{2}+1}$的值域為（1，2]．

分析 分離常數(shù)便可將原函數(shù)變成$y=1+\frac{1}{{x}^{2}+1}$，這樣由x2+1≥1便可得出$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的范圍，進而得出y的范圍，即得出原函數(shù)的值域．

解答 解：$y=\frac{{x}^{2}+2}{{x}^{2}+1}=1+\frac{1}{{x}^{2}+1}$；
∵x2+1≥1；
∴$0＜\frac{1}{{x}^{2}+1}≤1$；
∴1＜y≤2；
∴該函數(shù)的值域為（1，2]．
故答案為：（1，2]．

點評 考查函數(shù)值域的概念及求法，分離常數(shù)法的運用，清楚x2≥0，以及根據(jù)不等式的性質(zhì)求函數(shù)值域的方法．

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