如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
4
3
3
B、4
3
C、8
D、12
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求面積、體積，是近年來高考的必考內(nèi)容，由主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，我們易得該幾何體為底面邊長為2，高為
3
的正四棱錐，將底面邊長及高代入棱錐體積公式，即可得到這個(gè)幾何體的體積．
解答： 解：∵主視圖、左視圖所對應(yīng)的三角形皆為邊長為2的正三角形，
俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，
∴幾何體為底面邊長為2，高為
3
的正四棱錐
則V=
1
3
×22×
3
=
4
3
3

故選：A．
點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+m恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且F（x）=
f(x)
x
在I上是減函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“非完美增函數(shù)”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
2
x
+alnx（a∈R）
（1）判斷f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函數(shù)”；
（2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，長軸長為2
3
，直線l：y=kx+2交橢圓于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2-c2+b2=-
3
ab，則角C=（　�。�
A、150°B、60°
C、30°D、45°或135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC邊上的高所在直線方程；
（2）AB邊中垂線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，3）作直線l分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A（a，0），B（0，b）兩點(diǎn)
（1）求|PA|+|PB|的最小值．
（2）當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）的面積S最小時(shí)，求直線l的方程，并求出S的最小值．
（3）當(dāng)|PA|•|PB|取得最小值時(shí)，求直線?的方程．（提示：設(shè)∠OAB=θ，以θ為參變量求解，x+y-5=0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=42，則a10+a11+a12=（　�。�
A、156B、102
C、66D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=-
1
an-1
（n≥2），則a2013為
 
．

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