Question

滿足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的所有M有

8

 個(gè)．

Answer 1

分析：由{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，知集合M中必有元素1，2，3，且M中還有元素4，5，6中的0個(gè)，1個(gè)，或2個(gè)，從而得出滿足條件的集合M的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}，
∴集合M中必有元素1，2，3，且M中還有元素4，5，6中的0個(gè)，1個(gè)，或2個(gè)，
∴滿足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)=C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查子集和真子集的概念，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．