4．已知角α終邊與單位圓x2+y2=1的交點為$P（\frac{1}{2}，y）$，則$sin（\frac{π}{2}+2α）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式求得$sin（\frac{π}{2}+2α）$的值．

解答 解：由題意可得，cosα=$\frac{1}{2}$，
則$sin（\frac{π}{2}+2α）$=cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{1}{4}$-1=-$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中正確的是（　　）
A．若命題p：?x∈R有x2＞0，則￢p：?x∈R有x2≤0
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：$\frac{1}{x-1}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0
D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．實數(shù)X，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+3y-3≥0\\ 3x+y-9≤0\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為2a+3，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．[-1，3]C．（-∞，1]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點M（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，已知N（1，-1）且$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實數(shù)m=（　�。�
A．0B．2C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosα\\ y=rsinα\end{array}\right.$（r＞0，α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A、B的極坐標(biāo)分別為$（2\;，\;\frac{2π}{3}）$、（2，π），若直線AB和曲線C只有一個公共點，則r=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為A的正三角形，點M在邊BC上，△AMC1是以M為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）求證：直線A1B∥平面AMC1；
（2）求三棱錐C1-AB1M的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且$\frac{cosB}{cosC}=-\frac{2a+c}$．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，a=1，求邊AC上的中線BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，}&{0＜x≤3}\\{-\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}，}&{x＞3}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個互不相等的零點a、b、c，則abc的取值范圍為（　�。�
A．（2，$\frac{10}{3}$）B．（0，5）C．（6，10）D．（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案