14．求下列各式的值：
（1）sin5°cos25°+cos5°sin25°；
（2）sin70°cos10°-cos70°sin10°．

分析 使用角的和差公式計算．

解答 解：（1）sin5°cos25°+cos5°sin25°=sin（5°+25°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
（2）sin70°cos10°-cos70°sin10°=sin（70°-10°）=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了兩角和差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點，PA=$\sqrt{3}$AD=$\sqrt{3}$AB=$\sqrt{3}$．
（1）在線段BC上求作一點G，使得平面EFG∥平面PAB；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐C-EFG的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．下列四種說法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=$\frac{π}{3}$
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
正確的序號有①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意的n∈N，有an+Sn=n，設(shè)bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜α＜π），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{p}{1-cosθ}$（p＞0）．
（Ⅰ）寫出直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=2，前4項之和S4=5a2+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若點A1（a1，b1），A2（a2，b2），…An（an，bn）（n∈N*）從左至右依次都在函數(shù)y=2${\;}^{\frac{x-2}{4}}$+$\frac{16}{（x+2）（x+6）}$的圖象上，求這n個點A1，A2，A3，…，An的縱坐標之和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=ax+2-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則當$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$取最小值時，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知sinα，cosα是方程x2+ax+2b2=0的兩個根，且0≤α＜2π，a，b為整數(shù)，求角α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=a•lnx在點（1，0）處的切線方程是y=2x+b，求a，b．

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同步練習冊答案