18．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則ω=$\frac{π}{3}$．

分析 由題意和距離公式可得函數(shù)的半周期，由周期公式可得．

解答 解：由題意可設(shè)AB之間的水平距離為d，
則由題意可得d2+[2-（-2）]2=52，
解得d=3，故函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{ω}$=2×3，
解得ω=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l過定點(diǎn)（0，1）交橢圓于兩點(diǎn)C，D．設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1，k2，若k1：k2=2：1，則直線l斜率k的值為（　　）
A．k=2B．k=3C．.k=$\frac{1}{3}$或3D．k=2或$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y′=f′（x）仍是x的函數(shù)，就把y′=f′（x）的導(dǎo)數(shù)y″=f″（x）叫做函數(shù)y=f（x）二階導(dǎo)數(shù)，記做y（2）=f（2）（x）．同樣函數(shù)y=f（x）的n-1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做y=f（x）的n階導(dǎo)數(shù)，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n階導(dǎo)數(shù)時(shí)，已求得$y'=\frac{1}{x+1}，{y^{（2）}}=-\frac{1}{{{{（x+1）}^2}}}，{y^{（3）}}=\frac{1•2}{{{{（x+1）}^3}}}$，${y^{（4）}}=-\frac{1•2•3}{{{{（x+1）}^4}}}，…$，根據(jù)以上推理，函數(shù)y=ln（x+1）的第n階導(dǎo)數(shù)為${y^{（n）}}={（{-1}）^{n-1}}\frac{{（{n-1}）!}}{{{{（{1+x}）}^n}}}$．

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6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2$\sqrt{3}$，M是AC的中點(diǎn)，則異面直線CB1與C1M所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{28}$．

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13．已知圓O：x2+y2=9；直線l過點(diǎn)（0，3），傾斜角為α，α在區(qū)（0，π）內(nèi)隨機(jī)取值，l與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|≤3$\sqrt{2}$的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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3．已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=3-2i，則z1•z2的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，其棱長為2，P為該正方體內(nèi)隨機(jī)一點(diǎn)，則滿足|PA|≤1的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{48}$B．$\frac{π}{24}$C．$\frac{π}{12}$D．$\frac{1}{8}$

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7．在△ABC中，若AB=3，BC=5，CA=6，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{4x-y≤8}\\{x-y≥-1}\end{array}\right.$，則x2+y2-2x的取值范圍是[-$\frac{1}{5}$，24]．

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