2．在等比數(shù)列中，已知a1+a4=20，a2+a5=40，則它的前5項(xiàng)和是$\frac{620}{9}$．

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，∵a1+a4=20，a2+a5=40，
∴q（a1+a4）=20q=40，解得q=2．
∴${a}_{1}（1+{q}^{3}）$=20，解得a1=$\frac{20}{9}$．
則它的前5項(xiàng)和S5=$\frac{\frac{20}{9}（{2}^{5}-1）}{2-1}$=$\frac{20×31}{9}$=$\frac{620}{9}$．
故答案為：$\frac{620}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線C：y2=-8x的交點(diǎn)為F，直線l：x=1，點(diǎn)A是l上一動(dòng)點(diǎn)，直線AF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若$\overrightarrow{FA}$=-$\overrightarrow{FB}$，則|AB|=（　�。�
A．20B．14C．10D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．不等式0＜x-$\frac{1}{x}$＜1解集為{x|1＜x＜$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或-1＜x＜$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$}；．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l與兩直線l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距離相等，則l的方程為2x-y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（$\frac{1}{2}$）3-n，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求首項(xiàng)和公比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a＞0，且a≠1，己知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-bx}{x-1}$是奇函數(shù)，若f（2）＜2，則a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，+∞）∪（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若單位向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）同向，則$\overrightarrow$=（　�。�
A．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=$\frac{2016}{2017}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作斜率為1的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞1），則λ等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．$\sqrt{3}$+1C．$\sqrt{5}$+1D．2$\sqrt{2}$+3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案