4．已知冪函數(shù)f（x）圖象過點P（4，8），則f（16）=64．

分析 設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)圖象過點（4，8），求出f（x）的解析式，從而求出f（16）的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)f（x）圖象過點（4，8），
∴4α=8，解得α=$\frac{3}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$，
∴f（16）=${16}^{\frac{3}{2}}$=$\sqrt{{16}^{3}}$=64．
故答案為：64．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2-$\frac{ax+2}{{e}^{x}}$（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，
（2）若f（x）≥0恒成立，證明：當-1＜x1＜x2時$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞$\frac{2{x}_{1}}{{e}^{{x}_{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若$（{{x^2}+m}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$展開式中含x2的項的系數(shù)為$-\frac{25}{2}$，則m的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y2=2px（p＞0）與直線l：y=x+m相交于A、B兩點，線段AB的中點橫坐標為5，又拋物線C的焦點到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為備戰(zhàn)“全國高中數(shù)學聯(lián)賽”，我市某高中擬成立兩個“數(shù)學競賽班”，經(jīng)過學校預選，選出40名學生，編成A，B兩個班，分別由兩位教師擔任教練進行培訓；經(jīng)過兩個月的培訓，參加了市里組織的數(shù)學競賽初賽（只有經(jīng)過初賽，取得相應名次，才能取得參加省統(tǒng)一組織的“全國高中數(shù)學聯(lián)賽”復賽資格），這40名學生的初賽成績的莖葉圖如圖：
市數(shù)學會規(guī)定：140分以上（含140分）為市級一等獎，135分以上（含135分）為市級二等獎，100分以上（含100分）為市級三等獎．
（1）由莖葉圖判斷A班和B班的平均分$\overline{{x}_{A}}$，$\overline{{x}_{B}}$的大小（只需寫出結(jié)論）；
（2）按照規(guī)則：獲得市一等獎、二等獎的同學才能獲得省里組織的“全國數(shù)學聯(lián)賽”復賽資格，我們稱這些同學為“種子選手”，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為稱為‘種子’選手”與班級有關(guān)？
 A班B班合計
種子選手   
非種子選手   
合計   
（3）在獲市級一等獎的同學中選出3人，求至少含有1名A班同學的概率．
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x（月）與相應的體重y（公斤）的幾組對照數(shù)據(jù)
（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為多少？
（參考公式和數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
　x0123
　y33.54.55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域為R，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*均有$\frac{{c}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{_{n}}$=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2015的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用數(shù)字作答）．

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