Question

如圖（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

1

2

AP，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，得到四棱錐P-ABCD，如圖（2）．則在四棱錐P-ABCD中，AP與平面EFG的位置關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：首先，可以取AD的中點(diǎn)為H，連接FH，得到FH∥PA，然后，得到AP∥平面EFG．

解答： 解：可以取AD的中點(diǎn)為H，連接FH，
因?yàn)镕為中點(diǎn)，
所以FH∥PA，
∴PA∥平面EFHG，
∴AP∥平面EFG．
故答案為：平行．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系、直線與平面平行等知識(shí)，屬于中檔題．若題目中出現(xiàn)中點(diǎn)問題，添加輔助線的口訣為：有中點(diǎn)連中點(diǎn)，得到中位線；無中點(diǎn)，取中點(diǎn)，相連得到中位線．