若實(shí)數(shù)a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數(shù)式
b
a+2
的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：將條件進(jìn)行整理，結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：由a2+b2-2a-4b+1=0得（a-1）2+（b-2）2=4，
則P（a，b）的軌跡是以C（1，2）為圓心，半徑為2的圓上，
設(shè)k=
b
a+2
，即ka-b+2k=0，
則k的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）上斜率，
當(dāng)直線ka-b+2k=0與圓相切時(shí)，則圓心到直線的距離d=
|k-2+2k|
1+k2
=2，
即
|3k-2|
1+k2
=2，
平方得（3k-2）2+（=4（1+k2），
整理得5k2-12k=0，
解得k=0或k=
12
5
，
則0≤
b
a+2
≤
12
5
，
故答案為：[0，
12
5
]；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式的取值范圍求解，利用直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3tan（
1
2
x+
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（　　）
A、（
π
6
，0）
B、（
2π
3
，-3
3
）
C、（-
2π
3
，0）
D、（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
1
2
AP，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，得到四棱錐P-ABCD，如圖（2）．則在四棱錐P-ABCD中，AP與平面EFG的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、BD∥平面CB1D1
B、異面直線AD與CB1所成的角為30°
C、AC1⊥平面CB1D1
D、AC1⊥BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
2a
x
，a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在平面，PD=DA
（1）求證：BC⊥平面PDC；
（2）求直線PD與平面PBC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-2≤x+y≤2且-1≤x-y≤1，則z=4x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在已知拋物線y=x2上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=kx+
9
2
對(duì)稱(chēng)，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=9
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)Tn．

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