10.某中學(xué)有三個(gè)年級(jí),各年級(jí)男、女生人數(shù)如表:
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
男生380300370
女生370200z
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到高二年級(jí)男生的概率為0.15.
(1)求z的值;  
(2)用分層抽樣的方法在高二年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生均為男生的概率.

分析 (1)由題意利用等可能概率計(jì)算公式能求出z.
(2)所抽取的樣本中男生為3人,設(shè)為a1,a2,a3,女生為2人,設(shè)為b1,b2,由此列舉法能求出從中任取2名學(xué)生,這2名學(xué)生均為男生的概率.

解答 (本小題滿分12分)
解:(1)由題意得:$\frac{300}{750+500+z+370}$,
解得z=380.…(4分)
(2)所抽取的樣本中男生為$5×\frac{300}{500}=3$人,設(shè)為a1,a2,a3,
女生為2人,設(shè)為b1,b2
從中任取2名學(xué)生包含的基本事件為10個(gè),分別為:
(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),
(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),
設(shè)這2名學(xué)生均為男生為事件M,
則事件M包含的基本事件為3個(gè),分別為:
(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),
∴從中任取2名學(xué)生,這2名學(xué)生均為男生的概率$P(M)=\frac{3}{10}$…(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.

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(1)若直線l與曲線C有公共點(diǎn),求α的取值范圍;
(2)當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí),設(shè)P(1,0),若直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)是A,B,求$\frac{1}{{|{PA}|}}$+$\frac{1}{{|{PB}|}}$的值.

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