19．若f（x）=x3-3x2-9x，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）的最小值是（　�。�
A．5B．-2C．-22D．-27

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值．

解答 解：f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），
因?yàn)閤∈[-2，2]，
所以令f′（x）＞0，解得-2＜x＜-1；令f′（x）＜0，解得-1＜x＜2，
所以f（x）在[-2，-1）上單調(diào)遞增；在（-1，2]上單調(diào)遞減．
因?yàn)閒（-2）=-2，f（2）=-22，
所以當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）的最小值是-22．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與最小值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．點(diǎn)P到（1，0）的距離比其到直線x+2=0的距離小1，則P點(diǎn)的軌跡方程為y2=4x．

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17．在極坐標(biāo)系中，以ρcosθ+1=0為準(zhǔn)線，（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．

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7．已知a=log23.2，b=log43.4，c=log43.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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14．規(guī)定：f″（x）=（f′（x））′，例如，f（x）=x2，f′（x）=2x，f″（x）=2，設(shè)g（x）=lnx，函數(shù)h（x）=mg″（x）+g′（x）一$\frac{π}{3}$，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)m∈$（\frac{2}{3}，+∞）$時，函數(shù)h（x）無零點(diǎn)
B．當(dāng)m∈$（-∞，\frac{2}{3}）$時，函數(shù)h（x）恰有一個零點(diǎn)
C．當(dāng)m∈$[0，\frac{2}{3}]$時，函數(shù)h（x）恰有兩個零點(diǎn)
D．當(dāng)m∈$（-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}）$時，函數(shù)h（x）恰有三個零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線x+2ay=2a+2與直線ax+2y=a+1平行，則實(shí)數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=$\frac{（a+1）x+a}{x+1}$，且f（x-1）的圖象的對稱中心是（0，3），則f′（2）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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11．已知角α的終邊在直線y=2x上．
（1）求$\frac{2sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求$\frac{1}{{3{{sin}^2}α-sinαcosα-{{cos}^2}α}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，x-1），$\overrightarrow{CD}$=（1，-y），其中xy＞0，且$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則$\frac{8x+y}{xy}$的最小值為25．

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