4．若直線x+2ay=2a+2與直線ax+2y=a+1平行，則實數(shù)a=1．

分析 利用兩條直線平行的充要條件即可得出．

解答 解：由于直線ax+2y=a+1存在，且兩條直線平行，因此直線x+2ay=2a+2的斜率存在，a≠0．
兩條直線分別化為：y=-$\frac{1}{2a}$x+$\frac{2a+2}{2a}$，y=$-\frac{a}{2}$x+$\frac{a+1}{2}$，
可得：-$\frac{1}{2a}$=$-\frac{a}{2}$，$\frac{2a+2}{2a}$≠$\frac{a+1}{2}$，
解得a=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F與拋物線y2=8x的焦點重合，且其右頂點與上頂點之間的距離為2$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為O的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P、Q兩點，若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點），求當(dāng)|$\frac{TF}{PQ}$|取最小值時點T的坐標(biāo)．

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