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17.在極坐標系中,以ρcosθ+1=0為準線,(1,0)為焦點的拋物線的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ.

分析 由已知拋物線的準線方程為x=-1,焦點坐標為(1,0),先求出拋物線的直角坐標方程,再求出拋物線的極坐標方程.

解答 解:∵ρcosθ+1=0,∴x=-1,
∵在極坐標系中,拋物線以ρcosθ+1=0為準線,(1,0)為焦點,
∴拋物線的準線方程為x=-1,焦點坐標為(1,0),
∴拋物線的直角坐標方程為y2=4x,
∴拋物線的極坐標方程為ρ2sin2θ=4ρcosθ,即ρsin2θ=4cosθ.
故答案為:ρsin2θ=4cosθ.

點評 本題考查拋物線的極坐標方程的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意拋物線性質的合理運用.

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