滿足∠B=
π
6
，b=12，a=k的三角形ABC恰有兩個，則k＞18的概率為
 
．
考點：正弦定理,幾何概型
專題：解三角形
分析：由sinB，a，b，利用正弦定理表示出sinA，要使三角形的解有兩個，即為A的值有兩個，即函數(shù)y=
k
24
與函數(shù)y=sinA（A∈（0，
5π
6
））的圖象有兩個交點，求出k的范圍，即可確定出k＞18的概率．
解答： 解：∵∠B=
π
6
，b=12，a=k，
∴由正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
ksinB
b
=
k
24
，
∵A∈（0，
5π
6
），
∴欲使三角形的解有兩個，即角A的值有兩個，即函數(shù)y=
k
24
與函數(shù)y=sinA（A∈（0，
5π
6
））的圖象有兩個交點，
由此可得
k
24
∈（
1
2
，1），
解得：k∈（12，24），
則P（k＞18）=
6
12
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：此題考查了正弦定理，正弦函數(shù)的定義域與值域，以及概率的求法，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）若p：實數(shù)x滿足1＜x＜4是q：實數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a5=-3，則當Sn取最小值時，n等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|
x+1
x-4
＞0}，那么集合A∩（∁UB）=（　�。�
A、{x|-2≤x＜4}
B、{x|x≤3或x≥4}
C、{x|-2≤x＜-1}
D、{x|-1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c、d為非負實數(shù)，f（x）=
ax+b
cx+d
（x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
d
c
，對任意的實數(shù)x均有f（f（x））=x成立，試求出f（x）值域外的唯一數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4
3
x3-
1
x
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（x）的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（0，3），則函數(shù)y=
1
x
+
4
3-x
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={x∈Z|1＜x＜4}，則A∩B=（　�。�
A、{2，3}
B、{1，4}
C、{1，2，3，4}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x+3)2+y2
-
(x-3)2+y2
=6，表示（　　）
A、雙曲線B、雙曲線的一支
C、一條直線D、一條射線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案