收斂數(shù)列與發(fā)散數(shù)列的和數(shù)列（　　）
A、一定收斂B、可能發(fā)散
C、一定發(fā)散D、可能收斂
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：用反證法、收斂數(shù)列與收斂數(shù)列的和數(shù)列是收斂數(shù)列即可得出．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}是收斂數(shù)列，數(shù)列{bn}是發(fā)散數(shù)列，
則數(shù)列{an+bn}一定是發(fā)散數(shù)列，
否則數(shù)列{an+bn-an}即{bn}是收斂數(shù)列，矛盾．
因此收斂數(shù)列與發(fā)散數(shù)列的和數(shù)列一定是發(fā)散數(shù)列．
故選：C．
點評：本題考查了反證法、收斂數(shù)列與收斂數(shù)列的和數(shù)列是收斂數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足
AP
•
BP
=2|
PC
|2，則|
AP
+
BP
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+x（x∈R）當(dāng)0≤θ＜
π
2
時f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，則下列結(jié)論中：
（1）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
（2）(S2n-Sn)2=Sn(S3n-S2n)；
（3）S3n-S2n=qn(S2n-Sn)
正確的結(jié)論為（　　）
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b都是正實數(shù)，且滿足log4（2a+b）=log2
ab
，則2a+b的最小值為（　　）
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，4），
c
=（k，3），（
a
+
b
）⊥
c
，則實數(shù)k=（　�。�
A、-7B、-2C、2D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|-1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，求證：acos2
C
2
+ccos2
A
2
=
1
2
（a+b+c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=tanx在x∈[0，2π]的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）寫出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；
（2）寫出使tanx＞sinx成立的x的取值范圍；
（3）寫出使tanx=sinx成立的x的取值范圍；
（4）寫出使tanx＜sinx成立的x的取值范圍；
（5）寫出使這兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性的區(qū)間．

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