給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　　）
A、
1
4
B、
3
5
C、4
D、
2
5
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y （a＞0），取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上，目標(biāo)函數(shù)中兩個系數(shù)皆為正，故最大值應(yīng)在左上方邊界AC上取到，即ax+y=0應(yīng)與直線AC平行，進(jìn)而計算可得答案．
解答： 解：由題意，最優(yōu)解應(yīng)在線段AC上取到，
故ax+y=0應(yīng)與直線AC平行
∵kAC=
22
5
-2
1-5
=-
3
5
，
∴-a=-
3
5
，
∴a=
3
5
，
故選：B
點評：本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優(yōu)解的特征，判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量X的分布列如下表，且E（X）=1.1，則D（X）=
 
．
X 0 1 x
P
1
5
 p
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是方程x2+（cotθ）x-cosθ=0的兩個不等實根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、隨θ的值而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的f（x）的全體，在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說明理由．
（2）若函數(shù)f（x）=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
3
4
，α是第三象限的角，則
1-tan
α
2
1+tan
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m-4）＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
3
x-y+2m=0與圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N*，且n-m＜5，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）共有的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
x-
3
y+2≥0
3
x-y≤0
y≥0
，則x2+y2-4x的取值范圍是（　　）
A、[0，12]
B、[-1，12]
C、[3，16]
D、[-1，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+b與曲線y=-x+3lnx相切，則b的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案