1．設(shè)向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（m，\sqrt{3}）$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則m=-1．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積，列出方程，即可求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（m，\sqrt{3}）$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，
則$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=\sqrt{{m^2}+3}，\overrightarrow a•\overrightarrow b=m+3$，
根據(jù) 公式$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|cos＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$得：
$m+3=2\sqrt{{m^2}+3}×\frac{1}{2}$，
解得m=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=lgx+x-2的零點所在的區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，我市某居民小區(qū)擬在邊長為1百米的正方形地塊ABCD上劃出一個三角形地塊APQ種植草坪，兩個三角形地塊PAB與QAD種植花卉，一個三角形地塊CPQ設(shè)計成水景噴泉，四周鋪設(shè)小路供居民平時休閑散步，點P在邊BC上，點Q在邊CD上，記∠PAB=a．
（1）當(dāng)∠PAQ=$\frac{π}{4}$時，求花卉種植面積S關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最小值；
（2）考慮到小區(qū)道路的整體規(guī)劃，要求PB+DQ=PQ，請?zhí)骄俊螾AQ是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

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9．“（$\frac{1}{3}$）x＜1”是“$\frac{1}{x}$＞1”的（　�。�
A．充分且不必要條件B．必要且不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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16．已知復(fù)數(shù)z=m+2i，且（2+i）z是純虛數(shù)，則實數(shù)m=（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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6．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一年投入資金1 000 萬元，出售產(chǎn)品收入 40 萬元，預(yù)計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產(chǎn)品所得收入比上一年多 80 萬元，同時，當(dāng)預(yù)計投入的資金低于 20 萬元時，就按 20 萬元投入，且當(dāng)年出售產(chǎn)品收入與上一年相等．
（Ⅰ）求第n年的預(yù)計投入資金與出售產(chǎn)品的收入；
（Ⅱ）預(yù)計從哪一年起該公司開始盈利？（注：盈利是指總收入大于總投入）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C，所對三邊分別為a，b，c，sin（A-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，若△ABC的面積S=24，b=10，則a的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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10．已知點A（0，-2），橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O為坐標(biāo)原點
（1）求E的方程
（2）設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點原點O，若存在，求出對應(yīng)直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）與拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$有一個公共焦點F，雙曲線上過點F且垂直于y軸的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案