13．某人有5把鑰匙，其中2把能打開門，現(xiàn)隨機(jī)取1把鑰匙試著開門，不能開門就扔掉，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)第三次才能打開門的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生1～5之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，1，2表示能打開門，3，4，5表示打不開門，再以每三個數(shù)一組，代表三次開門的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)，453，254，341，134，543，523，452，324，534，435，535，314，245，531，351，354，345，413，425，553據(jù)此估計(jì)，該人第三次才打開門的概率（　　）
A．0.2B．0.25C．0.15D．0.35

分析 該人第三次才打開門，則計(jì)算機(jī)的模擬數(shù)據(jù)前兩個數(shù)字應(yīng)是3，4，5中的某兩個，而第三個數(shù)字為1或2，由此能求出該人第三次才打開門的概率．

解答 解：該人第三次才打開門，
則計(jì)算機(jī)的模擬數(shù)據(jù)前兩個數(shù)字應(yīng)是3，4，5中的某兩個，
而第三個數(shù)字為1或2，
從模擬出現(xiàn)的20個結(jié)果看，只有341，452，531，351四種情形，
故該人第三次才打開門的概率p=$\frac{4}{20}$=0.2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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6．根據(jù)條件，求下列方程的解集：
（1）cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（0，2π）；
（2）3tan（x+$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，x∈（0，π）；
（3）2sin2x-1=0，x∈（0，$\frac{π}{2}$）；
（4）2sin（5x-$\frac{π}{12}$）-$\sqrt{3}$=0（x為銳角）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求滿足下列條件的曲線方程
（1）已知拋物線頂點(diǎn)是雙曲線16x2-9y2=144的中心，準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點(diǎn)，且垂直于坐標(biāo)軸，求該拋物線的方程．
（2）已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦點(diǎn)，直線y=$\sqrt{3}$x為C的一條漸近線，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則此直線的斜率是2．

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8．（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．
求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實(shí)數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．

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18．設(shè)f（x）=|x-m|+|x+m|，x∈R．記不等式f（2）＞5的解集為M．
（1）若m0∈M，求m02+$\frac{64}{{{m}_{0}}^{2}+1}$的最小值；
（2）若a，b∈M，證明：16a2b2+625＞100a2+100b2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．把下列參數(shù)方程化成普通方程，其中t是參數(shù)：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}+at}\\{y={y}_{1}+bt}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（p＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)正數(shù)a，b，c滿足a+b+c≤3，求證：$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{b+1}$+$\frac{1}{c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

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