A=am+a-m，B=an+a-n，m＞n＞0，a＞0，且a≠1，試比較A、B大�。�
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作差可得A-B=(am-an)•
am+n-1
am+n
．分類討論：a＞1，0＜a＜1，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：A-B=am+a-m-（an+a-n）=am-an+
an-am
anam
=(am-an)•
am+n-1
am+n
．
①當(dāng)a＞1時，∵m＞n＞0，∴am＞an，am+n＞1，am+n＞a0=1，∴(am-an)•
am+n-1
am+n
＞0．
∴A-B＞0，即A＞B．
②當(dāng)0＜a＜1時，∵m＞n＞0，∴am＜an，am+n＜a0=1，am+n＞0，∴(am-an)•
am+n-1
am+n
＞0．
∴A-B＞0即A＞B．
綜上可知：無論a＞1，還是0＜a＜1，都有A＞B．
點評：本題考查了“作差法”比較兩個數(shù)的大小、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}，A={2，3，5}，求∁U（A∪B）與（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（2-
3
x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10．求下列各式的值：
（1）a0，a10；
（2）（a0+a2+a4+…+a10）2-（a1+a3+a5+…+a9）2．

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已知圓x2+y2=9的內(nèi)接三角形ABC，點A的坐標是（-3，0），重心G的坐標為（-
1
2
，-1），求：
（1）邊BC所在的直線方程；
 （2）弦BC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
a
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cosα
sinα-1
=
1
2
，則
1+sinα
cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（kx2+4kx+3）的定義域是R，則非零實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某只股票經(jīng)歷10個跌停（下跌10%）后需再經(jīng)過10個漲停（上漲10%）就可以回到原來的凈值；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越差．
④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從l到800進行編號．已知從497～513這16個數(shù)中取得的學(xué)生編號是503，則初始在第1小組1～l6中隨機抽到的學(xué)生編號是7．
上述四個命題中，你認為正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-3=0垂直，則l的方程為（　�。�
A、4x-y-3=0
B、x+4y-5=0
C、4x-y+3=0
D、x+4y+3=0

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