15．若cosθ=$\frac{3}{5}$（-$\frac{π}{2}$＜θ＜0），則cos（θ-$\frac{π}{6}$）的值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}±4}{10}$B．$\frac{4±3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sinθ，代入兩角差的余弦公式計算可得．

解答 解：∵-$\frac{π}{2}$＜θ＜0且cosθ=$\frac{3}{5}$，
∴sinθ=-$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，
∴cos（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosθ+$\frac{1}{2}$sinθ
=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}×（-\frac{4}{5}）$=$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$．
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=m（0＜m＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別為3，5，11，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[8k，8k+4]，k∈ZB．[8kπ，8kπ+4]，k∈ZC．[8k-4，8k]，k∈ZD．[8kπ-4，8kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=135°，∠ADC=120°，∠BCD=45°，∠ABC=60°，BC=2，則線段AC長度的取值范圍是$[\sqrt{3}\;，\;2）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}（x＜2）}\\{\frac{1}{2}+lnx（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（e））的值為（　　）
A．0B．$\sqrt{e}$C．2$\sqrt{e}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（Ⅰ）計算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），則f（x）的周期是4π；f（π）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點P（x，y）的坐標滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最大值為$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A、B、C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（-π，0）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=2，求$\frac{2si{n}^{2}α+sin2α}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k）．
（1）當x=$\frac{π}{4}$時，求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|；
（2）若g（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$，求當k為何值時，g（x）的最小值為-$\frac{3}{2}$．

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