10．（Ⅰ）計算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

分析 （Ⅰ）由條件利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則求得要求式子的值．
（Ⅱ）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 （Ⅰ）解：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$=1-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4•\frac{3}{2}}$=1．
（Ⅱ）解：∵tanx=2，∴$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$=$\frac{2sinx-cosx}{cosx+sinx}=\frac{2tanx-1}{1+tanx}=\frac{2×2-1}{1+2}=1$．

點評 本題主要考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（x-2）．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．$\frac{{\sqrt{3}-tan{{15}^0}}}{{\sqrt{3}tan{{15}^0}+1}}$=（　　）
A．-1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ln|x-2|-|x-2|，則它的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點O為圓心，OA⊥OB，設(shè)∠AOB=θ，把面積y表示為θ的表達式，則有（　　）
A．y=50cos2θB．y=25sinθC．y=25sin2θD．y=50sin2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若cosθ=$\frac{3}{5}$（-$\frac{π}{2}$＜θ＜0），則cos（θ-$\frac{π}{6}$）的值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}±4}{10}$B．$\frac{4±3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=3x2-5x+a的一個零點在區(qū)間（-2，0）內(nèi)，另一個零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（-12，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，求：
（Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
（Ⅱ）z=$\frac{2y+1}{x+1}$的范圍；
（III）z=x2+y2-10y+25的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，則sinB=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．

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同步練習(xí)冊答案