14．曲線y=2x2-x在點（1，1）處的切線方程為（　�。�
A．x-y+2=0B．3x-y+2=0C．x-3y-2=0D．3x-y-2=0

分析 欲求曲線y=2x2-x在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=f（x）=2x2-x，
∴f'（x）=4x-1，當(dāng)x=1時，f'（1）=3得切線的斜率為3，所以k=3；
所以曲線在點（1，1）處的切線方程為：
y-1=3（x-1），即3x-y-2=0．
故選D．

點評 本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）f（x）=1，當(dāng)x∈[-1，1）時，f（x）=log2（4-x），則f（2016）=2．

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5．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a+2i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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2．在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，b=1，B=29°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．無解B．有一解C．有兩解D．有無數(shù)解

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$的圓心為M，圓N：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$的圓心為N，一動圓C與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直線l的方程．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2016π），則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A．$\frac{{{e^π}（1-{e^{2017π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$B．$\frac{{{e^π}（1-{e^{1009π}}）}}{{1-{e^π}}}$
C．$\frac{{{e^π}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$D．$\frac{{{e^π}（1-{e^{2016π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：（x+1）2+y2=$\frac{49}{4}$的圓心為M，圓N：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$的圓心為N，一動圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l與曲線P交于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-2，求直線l的方程．

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3．已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，則2α-β的值是（　　）
A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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4．已知y=f（x）在定義域R上為減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-5），則a的取值范圍是（-∞，2）．

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