2．在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，b=1，B=29°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．無解B．有一解C．有兩解D．有無數(shù)解

分析 利用正弦定理可求得sinA，從而可判斷此三角形解的情況．

解答 解：∵△ABC中，a=2，b=1，B=29°，
∴由正弦定理得：sinA=2sin29°＜2sin30°=1，
又b＜a，
∴29°＜A＜90°或90°＜A＜151°，
故此三角形有兩解．
故選：C．

點評 本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若雙曲線的頂點為橢圓2x2+y2=2長軸的端點，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-y2=1B．y2-x2=1C．y2-x2=2D．x2-y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，OD=3OA，現(xiàn)將梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD，使得PC=$\sqrt{3}$，點E是線段PB上一動點．

（1）證明：DE和PC不可能垂直；
（2）當PE=2BE時，求PD與平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ，則四邊形ABCD周長的取值范圍為（3+$\sqrt{7}$，3+2$\sqrt{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$-3x+9的零點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某校隨機調(diào)查了110名不同性別的學(xué)生每天在校的消費情況，規(guī)定：50元以下為正常消費，大于或等于50元為非正常消費．統(tǒng)計后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在調(diào)查對象中隨機抽取1人，為非正常消費的概率為$\frac{3}{11}$．
正常非正常合計
男302050
女501060
合計8030110
（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為消費情況與性別有關(guān)系？
附臨界值表參考公式：
P（K2≥k0）0.1000.050.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．曲線y=2x2-x在點（1，1）處的切線方程為（　�。�
A．x-y+2=0B．3x-y+2=0C．x-3y-2=0D．3x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+2}{i+1}$的實部為（　　）
A．-2B．-1C．1、D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓C方程x2+y2-2x-4y+a=0，圓C與直線x+2y-4=0相交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），則實數(shù)a的值為（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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