【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=1﹣x
C.y=x2﹣x
D.y=1﹣x2

【答案】A
【解析】解：函數(shù)y= 的導(dǎo)函數(shù)y′= ，在區(qū)間（0，+∞）上，y′＞0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
函數(shù)y=1﹣x的導(dǎo)函數(shù)y′=﹣1，在區(qū)間（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
函數(shù)y=x2﹣x的導(dǎo)函數(shù)y′=2x﹣1，在區(qū)間（0， ）上，y′＜0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上不單調(diào)遞增；
函數(shù)y=1﹣x2的導(dǎo)函數(shù)y′=﹣2x，在區(qū)間（0，+∞）上，y′＜0恒成立，故函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
故選A．
【考點(diǎn)精析】掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的根本，需要知道一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對(duì)任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是二次函數(shù)，頂點(diǎn)為（﹣1，﹣4），且與x軸的交點(diǎn)為（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017衡陽(yáng)第二次聯(lián)考】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ， ， 為上一點(diǎn)， 為的中點(diǎn).

（1）在圖中作出平面與的交點(diǎn)，并指出點(diǎn)所在位置（不要求給出理由）；

（2）求平面將四棱錐分成上下兩部分的體積比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=﹣x2+（3﹣2m）x+2+m（0＜m≤1）．
（1）若x∈[0，m]，證明：f（x）≤ ；
（2）求|f（x）|在[﹣1，1]上的最大值g（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在2014年上半年的收入x（單位：萬(wàn)元）與月支出y（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：

月份

1月份

2月份

3月份

4月份

5月份

6月份

收入x

12.3

14.5

15.0

17.0

19.8

20.6

支出Y

5.63

5.75

5.82

5.89

6.11

6.18

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（　�。�
A.月收入的中位數(shù)是15，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
B.月收入的中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系
C.月收入的中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系
D.月收入的中位數(shù)是16，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，具有線性相關(guān)關(guān)系，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）

8

10

12

14

16

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）

5

7

8

9

11

（1）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程；
（2）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多有10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在設(shè)么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是上海普通職工n個(gè)人的年收入,設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入 ， 則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100），其中一個(gè)數(shù)字被污損，則乙的平均成績(jī)不低于甲的平均成績(jī)的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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