4．等差數(shù)列{an}共n項，若Sn=324，前4項和為6，后四項和為30，則n=72．

分析 利用等差數(shù)列的性質及其求和公式即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質可得：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，
又前4項和為6，后四項和為30，
∴4（a1+an）=6+30，解得a1+an=9，
∴Sn=324=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=$\frac{9n}{2}$，解得n=72．
故答案為：72．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三個不同實根x1，x2，x3滿足；x1+x2+x3=0，x1x2x3=0，則下列關系式中恒成立的是（　　）
A．ac=0B．ac＜0C．ac＞0D．a+c＞0
E．a+c＜0         

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15．已知a＜0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足2ax+b=0，則下列必為真命題的是（　�。�
A．?x∈R，f（x）＞f（x0）B．?x∈R，f（x-1）≥f（x0）C．?x∈R，f（x）≤f（x0）D．?x∈R，f（x+1）≥f（x0）

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12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明PA∥平面BDE；
（2）證明：DE⊥面PBC；
（3）求直線AB與平面PBC所成角的大小．

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19．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）
A．y=（x-1）2B．y=x3C．y=$\frac{1}{x}$D．y=|x|

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9．兩直線x-2y+7=0和2x+y-1=0的交點坐標為（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，-1）D．（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+ax+b}}{x}$（x≠0）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若x∈[2，+∞），函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于軸，請說明理由！
（3）是否存在實數(shù)同時滿足以下兩個條件：①不等式f（x）+$\frac{k}{2}$＞0對x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+2an+1=6，則a4=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在空間直角坐標系中，以點A（4，1，9）和B（10，-1，6）為端點的線段長是（　　）
A．49B．45C．7D．3$\sqrt{5}$

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