已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（3，0），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-4=0與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、相交且過(guò)圓心D、相交但不過(guò)圓心
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知得圓C的圓心：C（2，1），圓C的半徑r=
2
，圓心C（2，1）到直線l：x+y-4=0的距離d=
|2+1-4|
1+1
=
2
2
＜
2
，由此能求出直線l：x+y-4=0與圓C的位置關(guān)系．
解答： 解：∵點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（3，0），
以線段AB為直徑作圓C，
∴圓C的圓心：C（2，1），
圓C的半徑r=
1
2
|AB|=
1
2
(3-1)2+(0-2)2
=
2
，
圓心C（2，1）到直線l：x+y-4=0的距離為：
d=
|2+1-4|
1+1
=
2
2
＜
2
，
∴直線l：x+y-4=0與圓C的位置關(guān)系是相交但不過(guò)圓心．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面都是正方形，用至少過(guò)該棱柱三個(gè)頂點(diǎn)（不在同一側(cè)面或同一底面內(nèi)）的平面去截這個(gè)棱柱，所得截面的形狀不可以是（　�。�
A、等腰三角形B、等腰梯形
C、五邊形D、正六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個(gè)單位法向量是（　�。�
A、（1，1，-1）
B、（
3
3
，-
3
3
，
3
3
）
C、（1，1，1）
D、（-
3
3
，-
3
3
，-
3
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2=x}，B={x∈R|x3=x}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知R是實(shí)數(shù)集，M={x|
2
x
＜1}，N={y|y=
x-1
}，則N∩∁R，N={y|y=
x-1
}，則N∩∁RM（　　）
A、（1，2）B、[0，2]
C、CϕDD、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，A={0，2，4}，B={1，4}則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{4}
B、{0，2，3，4}
C、{2}
D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2
an+1
+1，則a13=（　�。�
A、143B、156
C、168D、195

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
-2c
b
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m=（0，-1），n=（cosB，2cos2
C
2
），試求|m+n|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b圖象上的點(diǎn)P（2，1）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q在函數(shù)g（x）=lnx+a上．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的最大值；
（Ⅱ）對(duì)任意x1∈[-e，-1]，x2∈[
e
，e2]，是否存在實(shí)數(shù)k，使得不等式2k[g（x1）-2]+f（x1）+3＜ln[f（x2）+3]成立？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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