Question

5．設集合A=[-2，4），B={x|x²-ax-4≤0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是[0，3）．

Answer 1

分析 設f（x）=x²-ax-4，由于△=a²+16＞0，由B⊆A，根據(jù)區(qū)間端點值的關(guān)系列式求得a的范圍．

解答 解：對于B={x|x²-ax-4≤0}，
設f（x）=x²-ax-4，
則△=a²+16＞0，
∵B⊆A，集合A=[-2，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2＜\frac{a}{2}＜4}\\{f（-2）≥0}\\{f（4）＞0}\end{array}\right.$
解得，0≤a＜3，
則實數(shù)a的取值范圍是[0，3）．
故答案為：[0，3）．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系的應用，考查了分類討論思想，解答的關(guān)鍵是正確分類，同時根據(jù)集合的包含關(guān)系分析區(qū)間端點值的大小，屬于基礎題．