10．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=$\frac{n}{m}$，Sm=$\frac{m}{n}$（m≠n），則Sm+n-4的符號是（　　）
A．正B．負C．非負D．非正

分析 利用等差數(shù)列的求和公式，求出d=$\frac{2}{mn}$，a1=$\frac{1}{mn}$，再確定Sm+n-4的符號．

解答 解：∵Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{n}{m}$，Sm=ma1+$\frac{m（m-1）}{2}$d=$\frac{m}{n}$，解得d=$\frac{2}{mn}$，a1=$\frac{1}{mn}$．
∵Sm+n-4=（m+n）a1+$\frac{（m+n）（m+n-1）}{2}$d-4=$\frac{{{{（m-n）}^2}}}{mn}$＞0（∵m≠n）．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，考查學生的計算能力，確定d=$\frac{2}{mn}$，a1=$\frac{1}{mn}$是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，且AE：EB=AF：FC=1：2，P為EF上任一點，實數(shù)x、y滿足$\overrightarrow{PA}$+x$\overrightarrow{PB}$+y$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，設(shè)△ABC、△PBC、△PCA、△PAB的面積分別為S、S1、S2、S3，記$\frac{{S}_{1}}{S}$=λ1，$\frac{{S}_{2}}{S}$=λ2，$\frac{{S}_{3}}{S}$=λ3，則當λ2•λ3取最大值時，2x+y的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，正方形OABC的邊長為1，記曲線y=x2和直線$y=\frac{1}{4}$，x=1，x=0所圍成的圖形（陰影部分）為Ω，若向正方形OABC內(nèi)任意投一點M，則點M落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=1+i+i2+…i10，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（0，1）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)集合A=[-2，4），B={x|x2-ax-4≤0}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是[0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．點P在直徑為5的球面上，過P作兩兩互相垂直的三條弦（兩端點均在球面上的線段），若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條弦長之和的最大值是（　�。�
A．2$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{70}$C．$\sqrt{70}$D．$\sqrt{14}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知O為的外心，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$-5$\overrightarrow{OC}$=0，則∠C=135°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若${（x+\frac{1}{x}）^8}$展開式中含x2的項的系數(shù)為56．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．我們把焦點相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對“相關(guān)曲線”．已知F1，F(xiàn)2是一對相關(guān)曲線的焦點，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，這一對相關(guān)曲線中橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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