5．若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+b）的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞），則a=-4，b=3．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，結(jié)合一元二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程的解之間的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出a、b的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+b）的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞），
∴不等式x2+ax+b＞0解集是（-∞，1）∪（3，+∞），
∴方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為1和3，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得a=-（1+3）=-4，b=1×3=3；
故答案為：-4，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與一元二次不等式解集的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面BDD1B1
（Ⅱ）求證：AE∥平面BDF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，2sinAsinB+cosC=0，3a2+3b2+2ab=3c2，則tanA+tanB+tanC=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)M、N分別為邊BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且MN=2，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值是（　�。�
A．13B．15C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知z=（$\frac{1-i}{\sqrt{2}}$）2016（i是虛數(shù)單位），則z等于（　�。�
A．-1B．1C．0D．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x軸向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，則b=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，4），且向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)n=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{i}{2+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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