Question

10．y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x軸向左平移φ（φ＞0）個單位后的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值是（　　）

• A． $\frac{5}{6}π$
• B． $\frac{2}{3}π$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得y=cos（$\frac{π}{3}$+x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，可得φ+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，由此求得φ的最小值．

解答 解：把y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x軸向左平移φ（φ＞0）個單位后，可得y=cos（$\frac{π}{3}$+x+φ）的圖象，
再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對稱，可得φ+$\frac{π}{3}$=kπ，k∈Z，
則φ的最小值為$\frac{2π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．