已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出g（x）和g（x）的對稱軸方程，利用函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系：對稱軸在區(qū)間的左側(cè)或右側(cè)，列出不等式求解即可得．
解答： 解：由f（x）=x2-2x+2得，g（x）=f（x）-mx=x2-（m+2）x+2，
則函數(shù)g（x）的對稱軸方程為x=
m+2
2
，
因為f（x）=x2-2mx+3為[2，4]上的單調(diào)函數(shù)，
則
m+2
2
≤2或
m+2
2
≥4，解得m≤2或m≥6，
所以m的取值范圍m≤，2或m≥6．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間由對稱軸決定，從而得到對稱軸與已知區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）的定義域為[1，3]，求函數(shù)f（3x+2）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C是U的子集，且A∪B=A∪C，則（　�。�
A、C=B
B、A∩B=A∩C
C、∁UA∩B=∁UA∩C
D、A∩∁UB=A∩∁UC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是AB的中點，E為線段AC上一動點，則
EB
•
ED
的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
），當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4
x2+5
，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3x+5，x∈{3，6}的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義x∈[-1，1]在偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x+2
2-x
，函數(shù)g（x）=ax+5-2a（a＞0），
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]上的解析式：
（2）若對于任意x1，x2∈[-1，1]，都有g(shù)（x2）＞f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx．
（1）證明：當(dāng)x≥1時，2x-e≤f（x）恒成立（e為常數(shù)）；
（2）討論g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案