△中，角，，所對的邊分別為，，．若，．
（1）求角的取值范圍；
（2）求的最小值．
（1）;（2）0.

試題分析：（1）先由正弦定理，確定與的關(guān)系式，然后由,確定的范圍，再由得為銳角，結(jié)合,為增函數(shù)，從而寫出的范圍；
（2）首先按兩角和的余弦公式公式展開,利用二倍角公式，進行降冪，將函數(shù)化簡成的形式，由（1）的的范圍，確定出的取值范圍，然后結(jié)合函數(shù)的圖象確定函數(shù)的值域，從而確定函數(shù)的最小值.
試題解析：（1）由正弦定理，得，即．            2分
由，得，                         4分
又＞，故為銳角，所以．                    6分
（2）                  9分

，                       12分
由，得，故，
所以（當時取到等號）
所以的最小值是0．                 14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大��；
(2)最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個報名點，滿足A、B、C中任意兩點間的距離為10千米。公司擬按以下思路運作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點D處（點D異于A、B兩點），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費2元，游輪每千米耗費12元。設(shè)∠，每批游客從各自報名點到C島所需運輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點D距離A處多遠時，S最��？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，則a＝________，c＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，a＝1，b＝，則S△ABC等于    (　　)．
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角A．Ｂ．Ｃ所對的邊分別是．．，若，，則等于（   ）
A．  　　　　　  B．　　　　　　　C．　　　　　　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的三個內(nèi)角對應(yīng)的邊分別，且成等差數(shù)列，則角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，分別是的三個內(nèi)角，，所對的邊，若，，，則       ．

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