【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

節(jié)氣

冬至

小寒

（大雪）

大寒

（小雪）

立春

（立冬）

雨水

（霜降）

驚蟄

（寒露）

春分

（秋分）

清明

（白露）

谷雨

（處暑）

立夏

（立秋）

小滿

（大暑）

芒種

（小暑）

夏至

晷影長

（寸

135

75.5

16.0

已知《易經(jīng)》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，按照上述規(guī)律那么《易經(jīng)》中所記錄的春分的晷影長應(yīng)為( )

A.91.6寸B.82.0寸C.81.4寸D.72.4寸

【答案】D

【解析】

由題意，晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的，冬至晷影長為130.0寸，設(shè)為，夏至晷影長為14.8寸，則為，春分的晷影長為，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可求解．

解：由題意，晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的，冬至晷影長為130.0寸，設(shè)為，夏至晷影長為14.8寸，則為，

春分的晷影長為；

；

即春分的晷影長為72.4．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有6個零點，則實數(shù)的取值范圍是_________.

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（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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（2）若直線SD與底面ABCD所成的角為，求平面MBD與平面SBC所成的銳二面角的余弦值.

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①滿足題目條件的實數(shù)有且只有個；②滿足題目條件的實數(shù)有且只有個；

③在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是．

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①④B.②③C.①②③D.①③④

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】某市旅游局為盡快恢復(fù)受疫情影響的旅游業(yè)，準(zhǔn)備在本市的景區(qū)推出旅游一卡通(年卡).為了更科學(xué)的制定一卡通的有關(guān)條例，市旅游局隨機調(diào)查了2019年到本市景區(qū)旅游的1000個游客的年旅游消費支出(單位：百元)，并制成如下頻率分布直方圖：

由頻率分布直方圖，可近似地認(rèn)為到本市景區(qū)旅游的游客，其旅游消費支出服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

（1） 若2019年到本市景區(qū)旅游游客為500萬人，試估計2019年有多少游客在本市的年旅游消費支出不低于1820元；

（2） 現(xiàn)依次抽取個游客，假設(shè)每個游客的旅游消費支出相互獨立，記事件表示“連續(xù)3人的旅游消費支出超出”.若表示的概率，為常數(shù))，且.

（ⅰ）求，及，；

（ⅱ）判斷并證明數(shù)列從第三項起的單調(diào)性，試用概率統(tǒng)計知識解釋其實際意義.

參考數(shù)據(jù)：，，

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