6．有以下結(jié)論：
①已知p3+q3=2，求證p+q≤2，用反證法證明時，可假設(shè)p+q≥2；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1，用反證法證明時可假設(shè)方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1．
下列說法中正確的是（　　）
A．①與②的假設(shè)都錯誤B．①與②的假設(shè)都正確
C．①的假設(shè)正確；②的假設(shè)錯誤D．①的假設(shè)錯誤；②的假設(shè)正確

分析 利用反證法的定義進行分析求解．

解答 解：①用反證法證明時，
假設(shè)命題為假，應(yīng)為全面否定．
所以p+q≤2的假命題應(yīng)為p+q＞2．故①錯誤；
②已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1，
根據(jù)反證法的定義，可假設(shè)|x1|≥1，
故②正確；
故選D．

點評 此題主要考查反證法的定義及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點，點P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上，連接PF1交y軸于點Q，點Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$．直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與橢圓C有兩個交點A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）已知點M（$\frac{5}{4}$，0），若直線l過橢圓C的右焦點F2，證明：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值；
（Ⅲ）若直線l過點（0，2），設(shè)N為橢圓C上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{ON}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=f（x+1）+5是定義域為R的奇函數(shù)，則f（e）+f（2-e）=-10．

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14．（Ⅰ）求不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集．
（Ⅱ）設(shè)a，b，均為正數(shù)，$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{{{a^2}+{b^2}}}{{\sqrt{ab}}}，\frac{2}{{\sqrt}}\}$，證明：h≥2．

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1．下列求導(dǎo)錯誤的是（　�。�
A．$（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}$B．$（\sqrt{x}）'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$C．$（lnx）'=\frac{1}{x}$D．$（sin\frac{π}{3}）'=cos\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，則sinA的值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且$\sqrt{3}$asinC-c（2+cosA）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的最大邊長為$\sqrt{7}$，且sinC=2sinB，求最小邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|log2x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．A∩B=AB．（∁RA）∩B=AC．A∩（∁RB）=AD．（∁RA）∩（∁RB）=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0），在該約束條件下的最小值為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．不存在

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