若向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，且
c
=
a
-
(
a
•
a
)
b
a
•
b
，則向量
a
與
c
的夾角為（　�。�
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
3
D、0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，求出向量a，c的數(shù)量積，即可判斷．
解答： 解：由于向量
a
與
b
不共線，
a
•
b
≠0，
且
c
=
a
-
(
a
•
a
)
b
a
•
b
，
則
c
•
a
=
a
2-
a
2•(
a
•
b
)
a
•
b
=
a
2-
a
2=0，
即有
a
⊥
c
．
則向量
a
與
c
的夾角為
π
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，點(diǎn)B（1.0），點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，若|AB|=3，則M 到直線x=-1的距離為（　　）
A、5
B、
3
2
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑作圓，判斷所作圓與拋物線的關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+n3-n2，則通項(xiàng)an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-6ax2+b，是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知定圓F：（x-1）2+y2=1（F為圓心），定直線l：x=-2，作與圓F內(nèi)切且和直線l相切的動(dòng)圓P，
（1）試求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程．
（2）設(shè)過定圓心F的直線m自下而上依次交軌跡E及定園F于點(diǎn)A、B、C、D，
①是否存在直線m，使得|AD|=2|BC|成立？若存在，請(qǐng)求出這條直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
②當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，|AB|•|CD|的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x2-（a+1）x+a＜0（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+4x-3在[0，2]上的最大值f（2），則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0B、-1≤a＜0
C、a≥-1D、a≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin17°cos28°+sin73°cos62°
 
．

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