3．設(shè)x∈R，則“|x+1|＜1”是“x2+x-2＜0”的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 求出不等式的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：由|x+1|＜1得-1＜x+1＜1，得-2＜x＜0，
由x2+x-2＜0得-2＜x＜1，
則（-2，0）?（-2，1），
則“|x+1|＜1”是“x2+x-2＜0”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．過(guò)點(diǎn)A（3，-1）的直線被圓C：x2+y2-4x+6y+4=0所截得的弦中，最短弦所在的直線的方程是（　�。�
A．x+2y-1=0B．2x+y-5=0C．2x-y-7=0D．x-2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+3x-1（x∈R），若對(duì)于任意的x∈[0，1]都有f（x）≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，四棱錐P-ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)
（1）記平面ADM與平面PBC的交線是l，試判斷直線l與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
（2）若$PA=AB=1，PB=\sqrt{2}$，求證PB⊥平面ADM，并求直線PC與平面ADM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將曲線y=sin 2x按照伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到的曲線方程為（　�。�
A．y′=3sin 2xB．y′=3sin x′C．y′=3sin$\frac{1}{2}$x′D．y′=$\frac{1}{3}$sin 2x′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，其公比q≠1，且bi＞0（i=1，2，3，…，n），若a1=b1，a13=b13，則有（　�。�
A．a7=b7B．a7＞b7或a7＜b7C．a7＜b7D．a7＞b7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a＞0，設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足（x-3）2＜1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在涪江的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的江岸邊選定一點(diǎn)C，
測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．則A，B兩點(diǎn)間的距離為（　�。�
A．$50\sqrt{2}$mB．50mC．$50\sqrt{3}$mD．$50\sqrt{6}$m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．下表是檢測(cè)某種濃度的農(nóng)藥隨時(shí)間x（秒）滲入某種水果表皮深度y（微米）的一組結(jié)果．
時(shí)間x（秒）510152030
深度y（微米）610101316
（1）在規(guī)定的坐標(biāo)系中，畫出 x，y 的散點(diǎn)圖；
（2）求y與x之間的回歸方程，并預(yù)測(cè)40秒時(shí)的深度（回歸方程精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位；預(yù)測(cè)結(jié)果精確到整數(shù)）．
回歸方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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