Question

下列函數(shù)f（x）中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=

  1

  x

• B、f（x）=（x-1）²
• C、f（x）=lnx
• D、f（x）=(

  1

  2

  )x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和圖象，對(duì)選項(xiàng)判斷，即可得到在（0，+∞）上為增函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，故A錯(cuò)；
對(duì)于B．函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，在（0，1）上遞減，在（1，+∞）上為增函數(shù)，故B錯(cuò)；
對(duì)于C．由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知f（x）=lnx在（0，+∞）上為增函數(shù)，故C對(duì)；
對(duì)于D．由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可知，函數(shù)在（0，+∞）上為減函數(shù)，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性和定義判斷，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．