若點P（-1，5），Q（5，3），過線段PQ的中點，使P，Q兩點到直線m的距離都等于3，則直線m的方程是
 
．
考點：點到直線的距離公式,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：由已知得線段PQ的中點為（2，4），當(dāng)直線m的斜率存在時設(shè)直線m的方程為kx-y-2k+4=0，當(dāng)直線m的斜率不存在時，直線m的方程為x=2，由此利用點到直線的距離公式能求出直線m的方程．
解答： 解：∵P（-1，5），Q（5，3），
∴線段PQ的中點為（2，4），
當(dāng)直線m的斜率存在時設(shè)直線m的方程為y-4=k（x-2），即kx-y-2k+4=0，
∵P，Q兩點到直線m的距離都等于3，
∴
|-k-5-2k+4|
k2+1
=3
|5k-3-2k+4|
k2+1
=3
，
解得k=
4
3
，
∴m的方程為
4
3
x-y-
8
3
+4=0，
整理，得4x-3y+4=0．
當(dāng)直線m的斜率不存在時，直線m的方程為x=2，滿足條件．
∴直線m的方程是x=2或4x-3y+4=0．
故答案為：x=2或4x-3y+4=0．
點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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不等式|4-3x|-5≤0的解集是（　�。�
A、{x|-
1
3
＜x＜3}
B、{x|x≤-
1
3
或x≥3}
C、{x|
1
3
≤x≤-3}
D、{x|-
1
3
≤x≤3}

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(1-2a)x  (x＜1)
a
x
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．

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12
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A、1B、2C、3D、4

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．

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4
3
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