15．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=5，那么tanα的值為（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{27}{14}$D．-$\frac{23}{16}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系可得$\frac{tanα-2}{3tanα+5}$=5，由此求得tanα的值．

解答 解：∵$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+5}$=5，
∴tanα=-$\frac{27}{14}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

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A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i

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6．給出下列四個命題：
①命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x02≥0”；
②“存在x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“任意x∈R，均有x2-x＜0”；
③任意x∈[-1，2]，x2-2x≤3；
④存在x0∈R，使得x02+$\frac{1}{x_{0}^{2}+1}$≤1．
其中真命題的序號③④（填寫所有真命題的序號）．

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3．設函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），則f（x）的定義域為{x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．

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10．曲線y=$\frac{sinx}{e^x}$在點（0，0）處的切線方程為x-y=0．

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20．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則角C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，z=3x+y+m的最大值為1，則m為（　　）
A．-1B．-3C．2D．3

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-3）=$\frac{1}{8}$，f[f（$\frac{1}{3}$）]=$\frac{1}{3}$．

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5．已知動點M（x，y）的坐標滿足$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}$=|x+2|，則動點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上均不對

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