Question

17．某城市要建宜居的新城，準備引進優(yōu)秀企業(yè)進行城市建設(shè)．這個城市的甲區(qū)、乙區(qū)分別對6個企業(yè)進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，分別求甲、乙兩區(qū)引進企業(yè)得分的平均值；
（Ⅱ）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀企業(yè)．若從甲、乙兩個區(qū)準備引進的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機選取1個，求這兩個企業(yè)得分的差的絕對值不超過5分的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接利用莖葉圖求解兩組數(shù)的平均數(shù)即可．
（Ⅱ）甲區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為88，89，93，95共4個，乙區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為86，95，96共3個．列出從兩個區(qū)各選一個優(yōu)秀企業(yè)，所有基本事件，求出得分的絕對值的差不超過5分的個數(shù)．即可求解概率．

解答 解：（Ⅰ）${\bar x_甲}=\frac{79+84+88+89+93+95}{6}=88$，${\bar x_乙}=\frac{78+83+84+86+95+96}{6}=87$．…4分
（Ⅱ）甲區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為88，89，93，95共4個，乙區(qū)優(yōu)秀企業(yè)得分為86，95，96共3個．
從兩個區(qū)各選一個優(yōu)秀企業(yè)，所有基本事件為：
（88，86），（88，95），（88，96），（89，86），（89，95），（89，96），
（93，86），（93，95），（93，96），（95，86），（95，95），（95，96），共12個．
其中得分的絕對值的差不超過5分有：
（88，86），（89，86），（93，95），（93，96），（95，95），（95，96）共6個．
則這兩個企業(yè)得分差的絕對值不超過5分的概率$p=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．…13分

點評 本題考查莖葉圖的應(yīng)用，古典概型概率公式的求法，考查計算能力．