若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(
1
2
x)
x-1
的定義域是（　　）
分析：要使函數(shù)有意義，需各部分有意義，令
1
2
x∈[0，2]同時(shí)x-1≠0，解不等式組求出定義域，寫出區(qū)間形式．
解答：解：∵y=f（x）定義域是[0，2]，
∴要使g（x）=
f(
1
2
x)
x-1
有意義，需使
0≤
1
2
x≤2
x-1≠0

解得x∈[0，1）∪（1，4]．
故選C．
點(diǎn)評：已知f（x）的定義域?yàn)閇m，n]求f（ax+b）的定義域，只需令ax+b∈[m，n]，解不等式即可，注意函數(shù)的定義域、值域都是集合形式或區(qū)間形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實(shí)數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個(gè)數(shù)．

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