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17．已知直線y=x+b，b∈[-2，3]，則直線在y軸上的截距大于1的概率是$\frac{2}{5}$．

分析 求出所有的基本事件構成的區(qū)間長度，再求出“直線在y軸上的截距大于1”構成的區(qū)間長度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

解答 解：所有的基本事件構成的區(qū)間長度為 3-（-2）=5，
∵直線在y軸上的截距b大于1，
∴“直線在y軸上的截距b大于1”包含的基本事件構成的區(qū)間長度為3-1=2，
由幾何概型概率公式得，直線在y軸上的截距b大于1的概率為P=$\frac{2}{5}$，
故答案為：$\frac{2}{5}$．

點評 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=$\frac{N（A）}{N}$求解．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知U=R，關于x的不等式ax2+2x+b＞0（a≠0）的解集是$\left\{{x\left|{x≠-\frac{1}{a}，x∈R}\right.}\right\}$，且a＞b，則$t=\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$，實數t的取值集合為A．集合B={m||x+1|-|x-3|≤m2-3m，x∈R恒成立}，則A∩（∁UB）=$[{2\sqrt{2}，4}）$．

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8．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，點E是A1C1的中點．求證：
（1）BE⊥AC；
（2）BE∥平面ACD1．

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5．將一骰子連續(xù)拋擲兩次，至少有一次向上的點數為1的概率是$\frac{11}{36}$．

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12．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．{1}B．{3}C．{1，3，5，6}D．{1，3}

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2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2+c2-b2=ac，且$\sqrt{2}$b=$\sqrt{3}$c．
（1）求角A的大小；
（2）設函數f（x）=1+cos（2x+B）-cos2x，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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9．設函數fn′（x）是fn（x）的導函數，f0（x）=ex（cosx+sinx），f1（x）=$\frac{f_0^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，f2（x）=$\frac{f_1^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，…，${f_{n+1}}（x）=\frac{f_n^'（x）}{{\sqrt{2}}}$（n∈N），則f2016（x）=（　�。�
A．ex（cosx+sinx）B．ex（cosx-sinx）C．-ex（cosx+sinx）D．ex（sinx-cosx）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知α是第二象限角，且$sin（{\frac{π}{2}+α}）=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則$\frac{{{{cos}^3}α+sinα}}{{cos（{α-\frac{π}{4}}）}}$=（　�。�
A．$-\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$B．$-\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$

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7．數列{an}為等比數列，其前n項的乘積為Tn，若T2=T8，則T10=1．

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