【題目】近年來,我國電子商務蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間,某網(wǎng)購平臺的銷售業(yè)績高達516億元人民幣,與此同時,相關(guān)管理部門推出了針對該網(wǎng)購平臺的商品和服務的評價系統(tǒng). 從該評價系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對其評價進行統(tǒng)計,網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.6,對服務的滿意率為0.75,其中對商品和服務都滿意的交易為80次.
(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務滿意之間有關(guān)系”?
對服務滿意 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | 80 | ||
對商品不滿意 | |||
合計 | 200 |
(Ⅱ) 若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購平臺上進行的3次購物中,設對商品和服務都滿意的次數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望.
附:(其中為樣本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(I)能有99%的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務滿意之間有關(guān)系”;(II)詳見解析.
【解析】試題分析:(Ⅰ)由已知列出關(guān)于商品和服務評價的 列聯(lián)表,代入公式求得 的值,對應數(shù)表得答案;
(Ⅱ)每次購物時,對商品和服務全好評的概率為0.4,且X的取值可以是0,1,2,3, .求出相應的概率,可得對商品和服務全好評的次數(shù)X的分布列(概率用組合數(shù)算式表示);利用二項分布的數(shù)學期望求X的數(shù)學期望.
試題解析:
(Ⅰ) 列聯(lián)表:
對服務滿意 | 對服務不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 | 80 | 40 | 120 |
對商品不滿意 | 70 | 10 | 80 |
合計 | 150 | 50 | 200 |
因為,
所以能有99%的把握認為“網(wǎng)購者對商品滿意與對服務滿意之間有關(guān)系”.
(Ⅱ) 每次購物時,對商品和服務都滿意的概率為,且的取值可以是0,1,2,3.
.
0 | 1 | 2 | 3 | |
的分布列為:
所以.
或者:由于,則.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,a≠1).
(1)設a=2,函數(shù)f(x)的定義域為[3,63],求f(x)的最值;
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線與曲線交于兩點.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若,求直線的普通方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】已知函數(shù),其中.
(1)若曲線與曲線在點處有相同的切線,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,函數(shù)在上為增函數(shù),求證:.
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【題目】如圖,建立平面直角坐標系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx- (1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
設在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系,可得回歸方程:,
經(jīng)計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和,請用說明選擇哪個回歸模型更合適,并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額.
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,
.
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