（本小題共14分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

（Ⅰ）；（Ⅱ）10

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù),則, 2分

由于,得,所以 . 4分

又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以. 5分

當時，. 7分

當n=1時，，所以 8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝＝， 10分

故＝＝＝（1－）. 11分

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足，

即，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10. 14分

考點：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，數(shù)列求和

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

運行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省江門市高三調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一直角坐標系中，直線與圓的位置關(guān)系是

A．直線經(jīng)過圓心 B．相交但不經(jīng)過圓心 C．相切 D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質(zhì)量統(tǒng)一檢測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直角坐標系xOy中，點A，B分別在曲線（為參數(shù)）上，則|AB|的最大值為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質(zhì)量統(tǒng)一檢測一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿軸滾動。設(shè)頂點P（，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為 ；在其兩個相鄰零點間的圖像與軸所圍區(qū)域的面積為 。

說明：“正方形PABC沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動。沿軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當頂點B落在軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以沿軸負方向滾動。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三1月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是第二象限角，，則_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓的圓心位于第二象限且在直線上，若圓與兩個坐標軸都相切，則圓的標準方程是 ______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案