12．若（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是-80，則實(shí)數(shù)a=-2．

分析 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=${C}_{5}^{r}$（ax2）5-r$（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$，化簡可得求的x5的系數(shù)．

解答 解：（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=${C}_{5}^{r}$（ax2）5-r$（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=${C}_{5}^{r}$a5-r${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，
令10-$\frac{5r}{2}$=5，解得r=2．
∵（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x5的系數(shù)是-80
∴${C}_{5}^{2}$a3=-80，
得a=-2．

點(diǎn)評(píng) 考查了利用二項(xiàng)式定理的性質(zhì)求二項(xiàng)式展開式的系數(shù)，屬常規(guī)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某個(gè)西瓜開花結(jié)果時(shí)的直徑是2厘米，而成熟后的直徑是15厘米，這個(gè)西瓜成熟時(shí)的體積它開花結(jié)果時(shí)體積的幾倍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如果實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某人得到一條短消息后用2分鐘時(shí)間通過手機(jī)發(fā)給兩個(gè)好友，這兩人又用同樣的時(shí)間和方式將消息發(fā)給各自兩個(gè)好友，如此下去，18分鐘后知道這條消息的人數(shù)有1023．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=$\frac{1}{2}$AC=2$\sqrt{3}$，AB=BC，求二面角F-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）求7C${\;}_{6}^{3}$-4C${\;}_{7}^{4}$的值；
（2）設(shè)m，n∈N*，n≥m，求證：（m+1）C${\;}_{m}^{m}$+（m+2）C${\;}_{m+1}^{m}$+（m+3）C${\;}_{m+2}^{m}$+…+nC${\;}_{n-1}^{m}$+（n+1）C${\;}_{n}^{m}$=（m+1）C${\;}_{n+2}^{m+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N+
（Ⅰ）若a2，a3，a2+a3成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}}$=1的離心率為en，且e2=2，求e12+e22+…+en2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若z=4+3i，則$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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同步練習(xí)冊(cè)答案